Astral Space
From three of today’s top researchers in machine learning, a groundbreaking new theory for understanding convex minimization at infinityNumerous fields of study rely on methods for minimizing convex functions. Not all convex functions, however, have finite minimizers; some can only be minimized b... Lue lisää
From three of today’s top researchers in machine learning, a groundbreaking new theory for understanding convex minimization at infinityNumerous fields of study rely on methods for minimizing convex functions. Not all convex functions, however, have finite minimizers; some can only be minimized b... Lue lisää
-
Tuotekuvaus
From three of today’s top researchers in machine learning, a groundbreaking new theory for understanding convex minimization at infinityNumerous fields of study rely on methods for minimizing convex functions. Not all convex functions, however, have finite minimizers; some can only be minimized by a sequence as it heads to infinity, making it considerably more challenging to prove correct convergence to a minimizer. This book develops an expansive new theory for understanding such minimizers at infinity, introducing astral space, a compact extension of Euclidean space to which such points at infinity have been added. Astral space is constructed to be as small as possible while still ensuring that all linear functions can be continuously extended to the new space. These favorable properties make it especially compatible with standard convex analysis, whose key notions are systematically extended to the new space, providing the foundation for a more complete theory. Astral space includes Euclidean space but is neither a vector space nor a metric space. Nevertheless, it is sufficiently well-structured to admit useful and meaningful extensions of the most important concepts from convex analysis, including convexity of sets and functions, conjugacy, separation theorems, subdifferentials, as well as central topics from optimization and applications, such as Fenchel duality, KKT conditions, and exponential-family distributions. Applied to widely used algorithms, these tools afford simplified proofs of convergence, even when the only minimizers are at infinity. All these and more are fully explored and elucidated with care and rigor, beginning with a review of general topology and convex analysis, with numerous figures and examples throughout. -
Tuotetiedot
- Kustantaja / Valmistaja Princeton University Press
- ISBN 9780691261126
- Tuotekoodi 9780691261126
- Alanimike Convex Analysis at Infinity
- Kirjoittajat Matus Telgarsky; Miroslav Dudik; Robert E. Schapire
- Kieli Englanti
- Thema-luokitus Kompleksianalyysi, kompleksimuuttujat; Optimointi; Koneoppiminen
- Ilmestymispäivä 26.01.2027
- Vuosi 2027
- Tuoteryhmä Ulk tiede, luonto
- Tuotepääryhmä Ulkomaiset tietokirjat
- Tuotelinja Kirjat
- Sivumäärä 656
- Pituus (mm) 254
- Leveys (mm) 178
- Tuotemuoto Kovakantinen
- ALV 13,5%
Tämä tuote kuuluu tuoteryhmiin
Tuotearvostelut Suomalainen.comissa
Tutustu tuotearvostelujen käytäntöihin ja ehtoihin ennen kuin jätät arvostelun.
Suomalainen.com -verkkokaupassa on mahdollista jättää tuotearvosteluja siellä myynnissä olevista tuotteista. Tuotearvosteluja voivat jättää sekä tuotetta Suomalaisesta Kirjakaupasta ostaneet asiakkaat että muut sivuston käyttäjät. Arvostelijan nimimerkin jälkeinen teksti kertoo, onko kyseessä vahvistettu ostaja vai muu asiakas/sivuston käyttäjä.
-
Vahvistettu ostaja - Kyseinen arvostelu on jätetty käyttämällä tuotteen ostajalle lähetettyä sähköpostilinkkiä. Kyseessä on siis vahvistettu ostaja eli arvostelun jättänyt henkilö on ostanut todennetusti kyseisen tuotteen.
-
Vahvistettu suosittelija - Kyseinen arvostelu on jätetty suomalainen.com -verkkosivustolla. Arvostelijan sähköpostiosoite on vahvistettu, jotta on voitu varmistua siitä, että arvostelun on jättänyt oikea henkilö. Suomalainen.com ei kuitenkaan ole vahvistanut, että kyseinen henkilö on ostanut tuotteen.
- Ei tekstiä nimimerkin jälkeen - Kyseinen arvostelu on jätetty suomalainen.com -verkkosivustolla, mutta arvostelun jättäjän sähköpostiosoitetta ei ole vahvistettu.
Tuotearvostelussa pakollisia tietoja ovat tuotteen pistemäärä (tähdet), otsikko sekä arvosteluteksti. Jos jätät arvostelun sinulle lähetetyn sähköpostilinkin kautta, arvostelu julkaistaan käyttämällä etunimeäsi sekä sukunimen ensimmäistä kirjainta.
Jos jätät arvostelun sivustollamme, voit käyttää arvostelussa myös nimimerkkiä. Arvostelun jättämisen yhteydessä sinulta kysytään sähköpostiosoitetta, jonka avulla vahvistamme, että arvostelun on lähettänyt oikea henkilö, eikä esimerkiksi robotti. Tuotearvostelujen palveluntarjoajana toimii Yotpo. Katso Yotpon tietosuojaseloste.
Arvostelut julkaistaan tuotteen kohdalla automaattisesti ja ne tulevat esiin viiveellä. Suomalainen.com pidättää kuitenkin oikeuden poistaa kommentit, jotka sisältävät epäasiallista, herjaavaa tai halventavaa kieltä, vihapuhetta tai ovat muuten hyvän tavan vastaisia, tai joissa markkinoidaan muiden toimijoiden sivustoja tai tuotteita.
Jättämällä arvostelun annat Suomalaiselle Kirjakaupalle oikeuden käyttää kyseisiä arvosteluja omassa markkinoinnissaan (sekä painettu että digitaalinen) ilman erillistä korvausta. Arvosteluja käytetään myös analysointiin ja markkinoinnin kehittämiseen.
Tuotearvostelun jättäneiden kesken arvotaan säännöllisin väliajoin tuotepalkintoja. Tutustu arvonnan sääntöihin täällä.
Mikäli haluat poistaa jättämäsi tuotearvostelun verkkokaupastamme, pyyntö tästä tulee ohjata asiakaspalveluumme: asiakaspalvelu@suomalainen.com.
Tuotearvostelut eivät ole tarkoitettu asiakasreklamaatioiden tai tilauskyselyjen tekemiseen. Reklamaatiotapauksissa pyydämme ottamaan yhteyttä asiakaspalveluumme: asiakaspalvelu@suomalainen.com.
Jättämällä arvostelun suomalainen.com -verkkokauppaan hyväksyt yllämainitut käytännöt ja ehdot.
Lue lisää tuotearvosteluista.
